همبستگی آماری

همبستگی آماری یک تکنیک آماری است که به ما می گوید که آیا دو متغیر مرتبط هستند یا خیر.

این مقاله بخشی از راهنما است:

34 مقاله دیگر در مورد این موضوع را کشف کنید این مقالات مرتبط را از دست ندهید:

1. انووا
2. ANOVA دو طرفه
3. رگرسیون چندگانه
4. ANOVA یک طرفه
5. همبستگی و رگرسیون

طرح کلی را مرور کنید

• 1 آزمایش فرضیه آماری
• 2 روابط

• 2. 1 رابطه خطی
• 2. 2 رابطه غیر خطی

• 3. 1 همبستگی محصول پیرسون
• 3. 2 Spearman Rho
• 3. 3 همبستگی جزئی
• 3. 4 همبستگی و علیت

• 4. 1 رگرسیون خطی
• 4. 2 رگرسیون چندگانه
• 4. 3 همبستگی و رگرسیون

• 5. 1 آزمون t یک نمونه مستقل
• 5. 2 آزمون t مستقل دو نمونه
• 5. 3 آزمون t وابسته به نمونه های زوج
• 5. 4 مقاله دیگری در مورد آزمون t دانشجویی

• 6. 1 ANOVA یک طرفه
• 6. 2 ANOVA دو طرفه
• 6. 3 ANOVA فاکتوریل
• 6. 4 اقدامات مکرر ANOVA

• 7. 1 کاپا کوهن
• 7. 2 آزمون U-Whitney
• 7. 3 آزمون رتبه بندی Wilcoxon

• 8. 1 تست مربع چی
• 8. 2 آزمون z
• 8. 3 f-test
• 8. 4 تجزیه و تحلیل عاملی
• 8. 5 تجزیه و تحلیل منحنی ROC
• 8. 6 تجزیه و تحلیل متا

به عنوان مثال ، متغیرهای درآمد خانواده و هزینه های خانواده را در نظر بگیرید. به خوبی شناخته شده است که درآمد و هزینه با هم افزایش یا کاهش می یابد. بنابراین آنها به این معنا مرتبط هستند که تغییر در هر متغیر با تغییر در متغیر دیگر همراه است.

به همین ترتیب ، قیمت و تقاضای کالا متغیرهای مرتبط هستند. با افزایش قیمت ، تقاضا تمایل به کاهش می یابد و بالعکس.

اگر تغییر در یک متغیر با تغییر دیگری همراه باشد ، گفته می شود که متغیرها با همبستگی همبستگی دارند. بنابراین می توانیم بگوییم که درآمد خانواده و هزینه های خانواده نیز مانند قیمت کالا و تقاضا در ارتباط هستند.

رابطه بین متغیرها

همبستگی در مورد رابطه بین متغیرها است. همبستگی به ما می گوید:

1. خواه این رابطه مثبت باشد یا منفی
2. قدرت رابطه.

در مورد درآمد خانواده و هزینه های خانواده ، به راحتی می توان فهمید که هر دو در یک جهت بالا می روند یا با هم سقوط می کنند. به این یک همبستگی مثبت گفته می شود.

در صورت قیمت و تقاضا ، تغییر در جهت های مخالف رخ می دهد به طوری که افزایش در یک با کاهش دیگری همراه است. به این یک همبستگی منفی گفته می شود.

ضریب همبستگی

همبستگی آماری با آنچه ضریب همبستگی (R) نامیده می شود اندازه گیری می شود. مقدار عددی آن از +1. 0 ت ا-1. 0 متغیر است. این نشان از قدرت و جهت رابطه بین متغیرها به ما می دهد.

هرچه ضرایب نزدیکتر به +1. 0 و-1. 0 باشد ، قدرت رابطه بین متغیرها بیشتر است.

به عنوان یک قانون شست ، دستورالعمل های زیر در مورد قدرت رابطه اغلب مفید است (اگرچه بسیاری از کارشناسان در مورد انتخاب مرزها تا حدودی مخالف هستند).

همبستگی فقط برای بررسی رابطه بین داده های قابل اندازه گیری معنی دار (به عنوان مثال فشار هوا ، دما) به جای داده های طبقه بندی شده مانند جنسیت ، رنگ و غیره مناسب است.

معایب

در حالی که 'R' (ضریب همبستگی) ابزاری قدرتمند است ، اما باید با احتیاط انجام شود.

1. بیشترین ضرایب همبستگی فقط رابطه خطی را اندازه گیری می کند. بنابراین کاملاً ممکن است که در حالی که رابطه غیر خطی قوی بین متغیرها وجود دارد ، R نزدیک به 0 یا حتی 0 است. در چنین حالتی ، یک نمودار پراکنده تقریباً می تواند وجود یا در غیر این صورت از یک رابطه غیر خطی را نشان دهد.
2. باید در تفسیر ارزش "R" مراقب باشید. به عنوان مثال ، نشان داده شده است که تعداد افرادی که هر سال از سال 1999 در استخرهای شنا قرار گرفته اند با تعداد فیلم های نیکلاس کیج در ارتباط است. بدیهی است ، صرف نظر از ارزش "R" ، این همان چیزی است که نامیده می شودهمبستگی غیر حس - و به دلایل خوبی!
3. "R" هرگز نباید برای گفتن چیزی در مورد یک رابطه علت و معلولی استفاده شود. به طور متفاوتی ، با بررسی ارزش "R" ، فقط می توانیم نتیجه بگیریم که متغیرهای X و Y مرتبط هستند. با این حال ، همان ارزش "R" به ما نمی گوید که آیا X بر y تأثیر دارد یا برعکس. همبستگی آماری نباید به دلیل مشکل در متغیرهای سوم ، ابزار اصلی مورد استفاده برای مطالعه علیت باشد.