حرکت هارمونیک ساده (SHM)

حرکت هارمونیک ساده یا SHM به عنوان حرکتی تعریف می شود که در آن نیروی بازیابی مستقیماً متناسب با جابجایی بدن از موقعیت متوسط آن است. جهت این نیروی بازیابی همیشه به سمت میانگین موقعیت است. شتاب ذرات اجرای حرکت هارمونیک ساده توسط A (t) = -Ω 2 x (t) داده می شود. در اینجا ، Ω سرعت زاویه ای ذرات است.

فهرست مطالب

• تفاوت بین حرکت هارمونیک ساده ، دوره ای و نوسان
• انواع حرکت هارمونیک ساده
• اصطلاحات عمومی
• معادله دیفرانسیل
• SHM زاویه ای
• آنالیز کمی
• شرایط لازم
• انرژی در SHM
• تفسیرهای هندسی
• فازور افقی

حرکت ساده هارمونیک ، دوره ای و نوسان

حرکت هارمونیک ساده را می توان به عنوان یک حرکت نوسان توصیف کرد که در آن شتاب ذرات در هر موقعیتی به طور مستقیم با جابجایی از موقعیت میانگین متناسب است. این یک مورد خاص از حرکت نوسان است.

تمام حرکات هارمونیک ساده نوسان و همچنین دوره ای هستند ، اما همه حرکات نوسان SHM نیستند. حرکت نوسان نیز حرکت هارمونیک تمام حرکات نوسان نامیده می شود ، که در آن مهمترین حرکت حرکت هارمونیک ساده (SHM) است.

در این نوع حرکت نوسان ، جابجایی ، سرعت و شتاب ، و نیرو متفاوت است (زمان W. R. T) به روشی که می تواند توسط سینوسی (یا) توابع به طور جمعی به نام سینوسی ها توصیف شود.

همچنین بخوانید:

• مفاهیم آونگ ساده
• سیستم جرم بهاری

مطالعه حرکت هارمونیک ساده بسیار مفید است و ابزاری مهم در درک ویژگی های امواج صوتی ، امواج نور و جریان های متناوب را تشکیل می دهد. هر حرکتی نوسان که هارمونیک ساده نیست ، می تواند به عنوان یک ترکیب چندین حرکات هارمونیک از فرکانس های مختلف بیان شود.

تفاوت بین دوره ای ، نوسان و حرکت هارمونیک ساده

حرکت تناوبی

• یک حرکت بعد از یک بازه مساوی از زمان تکرار می شود. به عنوان مثال ، حرکت دایره ای یکنواخت.
• هیچ موقعیت تعادل وجود ندارد.
• هیچ نیروی ترمیم کننده ای وجود ندارد.
• هیچ موقعیت تعادل پایدار وجود ندارد.

حرکت نوسان

• حرکت به سمت و حرکت یک ذره در حدود یک موقعیت متوسط ، یک حرکت نوسان نامیده می شود که در آن یک ذرات در هر دو طرف تعادل حرکت می کند (یا) میانگین موقعیت یک حرکت نوسان است.
• این نوعی حرکت تناوبی است که بین دو نقطه شدید محدود شده است. به عنوان مثال ، نوسان آونگ ساده ، سیستم جرم بهاری.
• حرکت در حرکت بین دو نقطه شدید در مورد یک نقطه ثابت ، میانگین موقعیت (یا) موقعیت تعادل در طول هر مسیر نامیده می شود.(مسیر محدودیت نیست).
• یک نیروی ترمیم کننده به سمت موقعیت تعادل (یا) موقعیت میانگین وجود خواهد داشت.
• در یک حرکت نوسان ، نیروی خالص روی ذرات در موقعیت متوسط صفر است.
• میانگین موقعیت یک موقعیت تعادل پایدار است.

حرکت هارمونیک ساده یا SHM

• این یک مورد خاص از نوسان به همراه یک خط مستقیم بین دو نقطه شدید است (مسیر SHM یک محدودیت است).
• مسیر شیء باید یک خط مستقیم باشد.
• یک نیروی ترمیم کننده به سمت موقعیت تعادل (یا) موقعیت میانگین وجود خواهد داشت.
• میانگین موقعیت در حرکت هارمونیک ساده یک تعادل پایدار است.

شرایط SHM:

انواع حرکت هارمونیک ساده

SHM یا حرکت هارمونیک ساده را می توان به دو نوع طبقه بندی کرد:

• SHM خطی
• SHM زاویه ای

حرکت هارمونیک ساده خطی

هنگامی که یک ذره به یک نقطه ثابت (به نام موقعیت تعادل) به همراه یک خط مستقیم حرکت می کند و از آن عبور می کند ، حرکت آن حرکت هارمونیک ساده خطی نامیده می شود.

به عنوان مثال سیستم جرم بهاری

شرایط SHM خطی:

نیروی ترمیم یا شتاب عمل بر روی ذرات همیشه باید متناسب با جابجایی ذرات باشد و به سمت موقعیت تعادل هدایت شود.

(x08eginoverrightarrow- extend ) (x08eginoverrightarrow- extend ) (x08eginoverrightarrow- extend )

حرکت هارمونیک ساده زاویه ای

هنگامی که یک سیستم با توجه به یک محور ثابت ، زاویه ای طولانی می کند ، حرکت آن به حرکتی ساده هارمونیک زاویه ای گفته می شود.

شرایط اجرای SHM زاویه ای:

گشتاور بازیابی (یا) شتاب زاویه ای که بر روی ذرات عمل می کند همیشه باید متناسب با جابجایی زاویه ای ذرات باشد و به سمت موقعیت تعادل هدایت شود.

• τ - گشتاور
• α شتاب زاویه ای
• θ - جابجایی زاویه ای

اصطلاحات کلید حرکت هارمونیک ساده

مقام متوسط

نقطه ای که در آن نیروی خالص روی ذرات عمل می کند صفر است.

از میانگین موقعیت ، نیرویی که روی ذرات عمل می کند ، است.

(x08eginoverrightarrowpropto -overrightarrowend ) (x08eginoverrightarrow,propto -overrightarrowend )

شرایط در موقعیت متوسط