نوسان با استفاده از نوشتن فیلتر

برای ثبت نام در هشدارها ، لطفاً ابتدا وارد شوید. اگر به یک حساب کاربری احتیاج دارید ، لطفا در اینجا ثبت نام کنید

روش سرکوب نوسان عددی برای طرح مرحله بزرگ زمان

مربوط

مقالات

• روش سرکوب نوسان عددی برای طرح مرحله بزرگ زمان

• جمهوری خلق چین
• الف) نویسندگانی که باید به آنها رسیدگی شود: [ایمیل محافظت شده] و [از طریق ایمیل محافظت می شوند]

خلاصه

طرح گام بزرگ زمان ، که معمولاً در شبیه سازی عددی هیدرودینامیکی استفاده می شود ، روش بازسازی چندممان را به منظور بهبود بهره وری محاسباتی و دقت اتخاذ می کند. با این حال ، این منجر به نوسان عددی و واگرایی محاسبه می شود. بنابراین ، لازم است روش هایی برای سرکوب وقوع نوسانات عددی در نزدیکی ناپیوستگی ها تهیه شود. نوسانات عددی که القا می شود با استفاده از روش انتخاب تصادفی (RCM) با توالی شماره تصادفی Van der Corput می تواند سرکوب شود. به منظور بهینه سازی عملکرد سرکوب ، تجزیه و تحلیل خطا در این مقاله برای نتایج محاسبه از RCM با ترکیب توالی تصادفی Van Der Corput برای انتخاب ترکیب توالی بهینه انجام شده است. به منظور از بین بردن بیشتر هر نوسانات عددی موج کوتاه در نزدیکی ناپیوستگی ها ، روشی که RCM را با یک فیلتر غیرخطی ترکیب می کند ، که اغلب در محاسبات هوایی استفاده می شود ، در این مقاله برای سرکوب نوسانات موج کوتاه ارائه شده است. به طور خاص ، RCM و روش فیلتر غیرخطی به طور متوالی به منظور پردازش نتایج محاسبه در هر مرحله زمانی اجرا شدند. نتایج نشان داد که این روش تأثیر سرکوب خوبی در نوسانات عددی در نزدیکی ناپیوستگی ها دارد ، که با آزمایش های عددی نشان داده شده است.

معادله آب کم عمق یکی از معادلات ماکروژورینگ است که معمولاً در شبیه سازی هیدرولیک استفاده می شود. این معادله عمدتاً برای شبیه سازی جریان آب در کانال ها ، سد سد ، نقض حوضچه ، رودخانه ها ، دریاهای کم عمق و سایر بدن های آب اعمال می شود. 1-3 1. T. Gallouët ، J. Hérard ، and N. Seguin ، "برخی از طرح های تقریبی گودونوف برای محاسبه معادلات آب کم عمق با توپوگرافی ،" Comput. مایعات 32 ، 479 (2016). https://doi. org/10. 1016/s0045-7930(02)00011-7 2. Y. Yildirim ، E. Yasar ، and A. R. J. N. D. Adem ، "یک روش چند منظوره برای سه معادله مدل امواج آب کم عمق ،"Dyn غیرخطی. 89 ، 2291 (2017). https://doi. org/10. 1007/S11071-017-3588-9 3. M. Bjøestad and H. Kalisch ، "دینامیک آب کم عمق در جریان های برشی و سواحل هواپیما" ، فیزیک. مایعات 29 (7) ، 073602 (2017). https://doi. org/10. 1063/1. 4994593 مهمترین مشکل در استفاده از شبیه سازی معادله آب کم عمق وجود ناپیوستگی مقادیر فیزیکی در جریان آب کم عمق است. 4،5 4. E. F. Toro ، روش های ضبط شوک برای جریان های کم عمق سطح آزاد (جان ویلی و پسران ، 2001) ، ص. 43. 5. E. F. Toro ، Solvers Riema و روش های عددی برای دینامیک سیال (Springer ، Berlin ، 2013) ، ص. 87. ثابت شده است که روش Upwind روشی مناسب برای گسسته سازی معادلات آب کم عمق است. قادر است مشخصات آب و همچنین سرعت جریان در مدلهای هیدرولیک را پیش بینی کند و به طور گسترده در زمینه مهندسی هیدرولیک استفاده می شود. 6،7 6. A. Bermú Dez ، A. Dervieux ، and J. A. Desideri ، "طرح های Upwind برای معادلات آب کم عمق دو بعدی با عمق متغیر با استفاده از مش های بدون ساختار ،" Comput. روشهای کاربردی. مکانیکمهندس155 ، 49 (1998). https://doi. org/10. 1016/s0045-7825(97)85625-3 7. A. Chertock ، S. Cui ، و A. Kurganov ، "حفظ مثبت متعادل با طرح مرکزی به بالا برای سیستم آب کم عمق با کم عمقاصطلاحات اصطکاک ، "int. J. Numer. مایعات روشهای 78 ، 355 (2015). https://doi. org/10. 1002/fld. 4023 با این حال ، طرح سنتی Upwind به منظور حفظ پایداری عددی در طی فرآیند درخواست ، توسط شرایط Courant-Frienchs-Lewy (CFL) محدود است. 8 8. S. Guglielmo ، S. Aunziato ، و E. F. Toro ، "یک طرح محور با حجم محدود برای سیستم های بیش از حد قوانین حفاظت: کاربرد برای معادلات آب کم عمق ،" ارتباطات. محاسبات. فیزیک12 ، 1183 (2012). https://doi. org/10. 4208/cicp. 180511.

Leveque first proposed the large time step (LTS) scheme; in his method, the characteristic wave is able to travel through multiple cells in one-time step using the traveling wave method, thus enabling the scheme to take a larger time step than the general explicit scheme and improving the calculation efficiency. 11 11. J. R. LeVeque, “ A large time step generalization of Godunov’s method for systems of conservation laws ,” SIAM J. Numer. Anal. 22 , 1051 (1985). https://doi.org/10.1137/0722063 In terms of the functional properties of reducing the calculation time and maintaining reasonable accuracy, the LTS scheme has become increasingly popular in industrial applications. 12 14 12. J. Murillo, P. García-Navarro, P. Brufau, and J. Burguete, “ Extension of an explicit finite volume method to large time steps (CFL> 1): Application to shallow water flows ,” Int. J. Numer. Methods Fluids 50 , 63 (2010). https://doi.org/10.1002/fld.1036 13. Z. S. Qian and C. Lee, “ A class of large time step Godunov schemes for hyperbolic conservation laws and applications ,” J.comput. Phys. 230 , 7418 (2011). https://doi.org/10.1016/j.jcp.2011.06.008 14. M. R. Norman, R. D. Nair, and F. H. Semazzi, “ A low communication and large time step explicit finite-volume solver for non-hydrostatic atmospheric dynamics ,” J.comput. Phys. 230 , 1567 (2011). https://doi.org/10.1016/j.jcp.2010.11.022 Recently, Morales-Heandez et al. 15 15. M. Morales-Heandez, P. García-Navarro, and J. Murillo, “ A large time step 1D upwind explicit scheme (CFL>071211a یک مدل ریاضی با تعداد CFL بیش از حد کوچک برای کاربردهای عملی غیر عملی است. بی ثباتی جریان توسط بسیاری از محققان مورد مطالعه قرار گرفته است. 9،10 9. T. K. Sengupta ، N. Singh ، and V. Suman ، "رویکرد سیستم دینامیکی به بی ثباتی جریان گذشته یک استوانه دایره ای" ، J. Fluid Mech. 656 ، 82 (2010). https://doi. org/10. 1017/s0022112010001035 10. R. Bose and T. K. Sengupta ، "تجزیه و تحلیل و طراحی یک رابطه پراکندگی جدید حفظ طرح جمع و جور با استفاده از جهت جایگزین ،" J. Sci. محاسبات. 64 ، 55 (2015). https://doi. org/10. 1007/s10915-014-9922-1 برخی از محققان سعی کرده اند تا به منظور غلبه بر این مشکل ، در شرایط ثبات برای شبیه سازی عددی ، تعداد CFL را افزایش دهند.

1): کاربرد معادلات آب کم عمق ، "J.comput. فیزیک231 ، 6532 (2012). https://doi. org/10. 1016/j. jcp. 2012. 06. 017 راه حل تقریبی ریمان را برای معادله آب کم عمق از طریق تقریب موج کمیاب اعمال کرد. مانند سایر طرح های با دقت بالا ، طرح LTS با بازسازی چندمره قادر به بهبود دقت است اما منجر به نوسان عددی می شود. 16 16. J. R. Leveque ، "تکنیک های ثبت شوک گام بزرگ برای قوانین حفاظت از مقیاس ،" سیام جی. شماره. مقعد19 ، 1091 (1982). https://doi. org/10. 1137/0719080 به منظور غلبه بر این دشواری ، Xu et al. 17 17. R. Xu ، D. Zhong ، B. Wu ، X. Fu ، and R. Miao ، "یک طرح بزرگ گودونوف برای معادلات آب کم عمق با سطح آزاد ،" چانه. علمیگاو نر. 59 ، 2534 (2014). https://doi. org/10. 1007/s11434-014-0374-7 روش انتخاب تصادفی (RCM) را مورد بررسی قرار داد و دریافت که این روش برای مرطوب کردن نوسان عمل می کند. در عین حال ، پراکندگی و تغییر در موقعیت ناپیوسته حاصل را نیز ایجاد می کند. نتایج محاسبه رضایت بخش از RCM فقط در صورت کوچک بودن تعداد CFL حاصل می شود. با افزایش تعداد CFL ، نوسان عددی در ناپیوستگی وجود خواهد داشت.

تکنیک فیلتر غیرخطی یک روش ضبط موج شوک است که توسط Engquist و همکاران ارائه شده است. 18 18. B. Engquist ، P. Lötstedt ، and B. Sjögreen ، "فیلترهای غیرخطی برای محاسبات شوک کارآمد" ، ریاضی. محاسبات. 52 ، 509 (1989). https://doi. org/10. 2307/2008479 این یک فاکتور فیلتر غیرخطی را برای پردازش راه حل عددی در هر مرحله زمانی اتخاذ می کند و فقط در بخشی از نقاط شبکه عمل می کند. بنابراین ، راندمان محاسباتی نسبتاً زیاد است. این روش فقط روی امواج کوتاه کار می کند و فقط تأثیر کمی در امواج طولانی دارد. این می تواند به یک اثر سرکوب شوک مناسب در پراکندگی عددی در محاسبات هوایی برسد. 19 19. F. Daude ، J. Berland ، T. Emmert ، P. Lafon ، F. Crouzet و C. Bailly ، "یک الگوریتم با اختلاف محدود با مرتبه بالا برای محاسبه مستقیم صدای آیرودینامیکی" ، رایانه. مایعات 61 ، 46 (2012). https://doi. org/10. 1016/j.compfluid. 2011. 08. 017

در این مقاله ، فیلتر RCM و غیرخطی از Aeroacoustics برای دستیابی به تأثیر سرکوب نوسان عددی در ناپیوستگی ایجاد شده توسط طرح LTS ترکیب شده است. قبل از انجام این ترکیب روشها ، ترکیب توالی تصادفی در RCM از نظر آماری مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت و تجزیه و تحلیل خطا برای بهینه سازی ترکیبی از توالی های مناسب برای RCM انجام شد.