شکل گیری موج موج

شکل 1. موج های مشاهده شده در پارک ایالتی دریای دریا ، در امتداد سواحل شرق تگزاس نزدیک مرز با لوئیزیانا (حسن نیت ارائه شده توسط زولتان سیلوستر).

هنگامی که یک بستر ماسه ای در معرض عمل موج قرار دارد و حرکت مداری موج به اندازه کافی قوی برای حرکت دانه های ماسه ای است ، موج دار اغلب ظاهر می شود. موج های ناشی از عمل موج "موج موج" نامیده می شوند. خصوصیات آنها با مشخصات موج های ایجاد شده توسط جریان های پایدار متفاوت است. چشمگیرترین تفاوت بین مزارع موج موج و زمینه های موج دار فعلی ، منظم بودن سابق است. در واقع ، مزارع موج دار موج هشدار طولانی اغلب در سواحل جزر و مدی مشاهده می شود که دریا در آب کم خارج شده است (شکل 1 را ببینید).

ویژگی های موج های موج در موج های موج همراه با مقاله شرح داده شده است ، که همچنین اهمیت اساسی آنها برای حمل و نقل شن و ماسه در منطقه ساحلی را توضیح می دهد (همچنین به فرمول های حمل و نقل ماسه و رسوب برای محیط ساحلی مراجعه کنید).

تشکیل مزارع موج موج ، که با طول موج های به خوبی تعریف شده مشخص می شود ، با تعامل اختلالات بستر دریایی با حرکت مداری موج آغاز می شود. این مقاله به فرآیندهای اساسی می پردازد که باعث ایجاد الگوهای مختلف موج موج می شود.

مکانیسم تشکیل موج دار

موج های موج شکل می گیرند زیرا تعامل جریان نوسان ، ناشی از امواج سطحی نزدیک به پایین ، با پایین آمدن پایین دامنه کوچک ، جریان های پایدار ایجاد می کند که از سلول های چرخشی تشکیل شده است (به تجسم جریان Kaneko و Honji [1] مراجعه کنید). در واقع حضور موج پایین باعث ایجاد تغییرات مکانی دوره ای مؤلفه سرعت نوسانات جریان می شود. از این رو ، تغییر غیر خطی میدان سرعت ، یعنی به دلیل شتاب همرفتی ، اصطلاحات مستقل از زمان را به معادله حرکت تبدیل می کند که فقط با حضور یک مؤلفه سرعت پایدار می تواند متعادل شود.

شکل 2. جریان پایدار تولید شده توسط یک جریان نوسان بر روی یک دیوار موج دار برای [ریاضی] r_ delta = 0. 1 [/math] ، [Math] 2 pi delta/ lambda = 0. 15 [/math] موج موج بدون بعدموج پایین (اقتباس از Blondeaux [2]). در شکل [MATH] X [/MATH] و [MATH] y [/MATH] مختصات مکانی ابعادی هستند که با [MATH] DELTA [/MATH] اندازه گیری می شوند.

توزیع مکانی این جریان پایدار به پارامترهای مسئله بستگی دارد ، یعنی 1) نسبت [ریاضی] eta/ lambda [/math] بین ارتفاع [ریاضی] eta [/math] و طول [ریاضی]] lambda [/math] از موج پایین ، 2) نسبت [ریاضی] u_0/( omega lambda) [/math] بین دامنه [ریاضی] u_0/ omega [/math] نوسانات جابجایی سیالو [MATH] Lambda [/Math] ([Math] U_0 [/Math] و [Math] Omega [/Math] دامنه و فرکانس زاویه ای نوسان سرعت ذرات سیال را نشان می دهد) ، 3) نسبت بین بین[MATH] U_0/ OMEGA [/MATH] و ضخامت معمولی [MATH] DELTA = SQRT [/MATH] از لایه مرزی پایین چسبناک (خواننده باید متوجه شود که [MATH] U_0/( OMEGA DELTA)= u_0 delta/(2 nu) = r_ delta/2 [/math] ، [math] r_ delta [/math] که مشخصه شماره رینولدز از لایه مرز پایین است). از آنجا که این پارامترها متنوع هستند ، مانده های مختلفی در معادله حرکت در بین شتاب محلی ، شتاب همرفتی ، شیب فشار و شرایط چسبناک اتفاق می افتد. بحث در مورد اهمیت نسبی این اصطلاحات و موارد مختلف که برای تعیین میدان جریان به عنوان تابع مقادیر پارامترها استفاده می شود (از بین دیگران لین [3] ، اسلایت [4] ، بلوندو [2] ، ویتوری را ببینید.[5]) را می توان در هارا و می یافت [6].

شکل 2 نمونه ای از سلولهای چرخشی پایدار تعیین شده بر اساس تجزیه و تحلیل [2] بلوندو را نشان می دهد. هنگامی که مؤلفه سرعت پایدار نزدیک به بستر از فرورفتگی ها به سمت تاج های پایین و پایین حرکت می کند و به اندازه کافی قوی است که رسوبات را بکشید ، رسوبات تمایل دارند که از فرورفتگی ها به سمت تاج ها حرکت کنند. گرایش رسوبات به جمع شدن در نزدیکی تاج ها توسط مؤلفه نیروی گرانشی که در جهت پایین شیب عمل می کند ، مخالف است. از این رو نتیجه می گیرد که رشد دامنه موج پایین با تعادل بین این دو اثر کنترل می شود. اگر گرانش بیش از کشیدن غالب باشد ، دامنه پوسیده می شود ، در غیر این صورت رشد می کند که منجر به ظاهر موج می شود. علاوه بر این ، Sleath [4] استدلال می کند که این اثر برای طول موج موج دار به همان ترتیب از بزرگی به عنوان دامنه نوسانات جابجایی سیال قوی تر است زیرا در این حالت مکان های حل و فصل ذرات پس از چندین چرخه ، به نزدیکترین تاج موج دار تمایل خواهند داشت. پس از شکل گیری ، موج ها به طور نامحدود به رشد خود ادامه نمی دهند زیرا جریان پایدار توسط اثرات غیرخطی اصلاح می شود و هرچه موج ها تندتر می شوند ، پیکربندی تعادل حاصل می شود.

مدل های تشکیل موج دار

مدل های ایده آل اجازه می دهند شرایط منتهی به ظاهر موج ها و برخی از خصوصیات هندسی آنها را پیش بینی کنند. حتی اگر آنها ساده برای استفاده نباشند ، ارزشمند است که آنها را معرفی کرده و به طور خلاصه نتایج ارائه شده را خلاصه کنیم. اول از همه ، آنها نشان می دهند که طول موج و ارتفاع موج موج فقط به یک پارامتر بدون بعد بستگی ندارد (این یافته توسط برخی مشاهدات آزمایشگاهی نیز پشتیبانی می شود) و آنها مناسب ترین پارامترهای مورد استفاده برای بهبود پیش بینی کننده های تجربی شرح داده شده در موج مقاله را نشان می دهند. موج سواری

موج های دو بعدی

تشکیل موج های دو بعدی می تواند با تعیین زمان توسعه یک آشفتگی تصادفی دو بعدی از پایین دریا که با یک دامنه کوچک مشخص می شود و در معرض یک جریان نوسان کننده هارمونیک قرار می گیرد ، بررسی شود. فرض یک دامنه کوچک از آشفتگی اجازه می دهد تا با در نظر گرفتن توسعه زمان یک مؤلفه سینوسی عمومی از موج پایین که توسط یک موج موج [ریاضی] alpha = 2 pi / lambda مشخص می شود ، مشکلات هیدرودینامیکی و مورفودینامیکی خطی شود و حل شود.[/MATH] با [MATH] Lambda [/Math] سفارش [MATH] DELTA [/MATH].

[ریاضی] y = eta (x ، t) = a (t) e^ + c. c. بشر qquad (1) [/math]

برای تعریف مشخصات پایین (1) ، یک سیستم مختصات دکارتی با مبدأ واقع در پایین متوسط ، [ریاضی] y [/math] -axis عمودی و اشاره به سمت بالا و [ریاضی] x [/math] -معرفی می شود. محور در جهت نوسانات سیال تراز شده است.

مشکل هیدرودینامیکی (تعیین جریان نوسان بر روی یک بستر موج دار) ابتدا توسط Sleath حل شد [4] ، که مقادیر متوسط عدد رینولدز را در نظر گرفت به گونه ای که رژیم جریان لامینار و هر دو مقادیر کوچک و بزرگ از نسبت بین بینطول موج موج دار و نوسانات جابجایی سیال. بعداً Blondeaux [2] مشکل نوسانات جابجایی سیال را به همان ترتیب از بزرگی به عنوان طول موج موج پایین حل کرد.

توسعه زمان موج پایین می تواند با در نظر گرفتن معادله تداوم رسوب (Exner) ، پس از معرفی یک پیش بینی کننده حمل و نقل رسوب مناسب که شار رسوب را به تنش برشی پایین مرتبط می کند ، ارزیابی شود. معادله تداوم رسوب خطی منجر به

[MATH] LAGE frac normalsize = gamma (t) a (t) ، qquad (2) [/math]

جایی که [ریاضی] گاما [/ریاضی] یک مقدار پیچیده است ([ریاضی] gamma = gamma_r + i gamma_i [/math]) (به Blondeaux [2] مراجعه کنید). میانگین زمان [ریاضی] Overline Gamma_r [/Math] [Math] Gamma_r [/Math] بسته به ارزش مثبت/منفی آن ، رشد/پوسیدگی موج پایین را توصیف می کند و در حالی که "نرخ رشد" نامگذاری شده است ،میانگین زمان [ریاضی] overline gamma_i [/math] [ریاضی] gamma_i [/math] مربوط به سرعت مهاجرت فرم های پایین است. قسمت های دوره ای [Math] Gamma [/Math] ، که با میانگین زمان ناپدید شده مشخص می شود (یعنی [ریاضی] gamma_r- overline gamma_r [/math] و [math] gamma_i- overline gamma_i [/math]) ، به نظر می رسد که کوچک باشد و نوسانات عمودی و افقی از مشخصات پایین ، در حدود موقعیت متوسط آن ، که در طول چرخه موج اتفاق می افتد ، توصیف کنید. اگر نوسانات کوچک مشخصات پایین در اطراف موقعیت متوسط آن مورد غفلت واقع شود ، مشخصات پایین به نظر می رسد که توسط

[ریاضی] eta (x ، t) = a_0 exp سمت چپ [ overline gamma_r tau راست] exp سمت چپ [i alpha سمت چپ (x + large frac<overline gamma_i> normalsize tau RIGHT) RIGHT] + C. C.، qquad (3) [/math]

جایی که [ریاضی] tau = q t [/math] مقیاس زمانی مورفودینامیکی است و مقدار [ریاضی] q [/math] به فرمول مورد استفاده برای تعیین میزان حمل و نقل رسوب بستگی دارد.

تجزیه و تحلیل Blondeaux [2] نشان می دهد که ، به ترتیب پیشرو تقریب ، [ریاضی] Overline Gamma_i [/Math] از بین می رود و اشکال پایین به دلیل تقارن مشکل مهاجرت نمی کند. از طرف دیگر نرخ رشد [ریاضی] overline gamma_r [/math] از آشفتگی پایین به پارامترهای بدون بعد بستگی دارد [ریاضی] r_ delta = u_0 delta/ n ، r_p = sqrt<left( ho_s/ ho-1 ight) g d^3>/ n ، psi_d = u_0^2/ سمت چپ ( سمت چپ ( rho_s/ rho-1 راست) g d راست) ، s = rho_s/ rho [/math] یا ترکیب آنها ، جایی که [ریاضی] rho_s [/math] و [math] rho [/math] تراکم ذرات رسوب و سیال به ترتیب ، [ریاضی] g [/math] شتاب گرانشی و [ریاضی] d [/math] استاندازه دانه استهنگامی که [ریاضی] overline<gamma_r>[/MATH] به عنوان تابع [ریاضی] alpha [/math] برای مقادیر اختصاص یافته از چگالی نسبی [ریاضی] [/ریاضی] و اعداد رینولدز جریان و رسوب ، مشخص شده توسط [ریاضی] r_ delta [ترسیم شده است./ریاضی] و [ریاضی] r_p [/math] به ترتیب ، نتایج Blondeaux [2] نشان می دهد که یک مقدار بحرانی [ریاضی] psi _ [/ریاضی] [ریاضی] psi_d [/math] به گونه ای وجود دارد که برای مقادیراز [MATH] PSI_D [/MATH] بزرگتر از مقدار بحرانی ، اجزای آشفتگی که توسط موج های موج دار در یک محدوده محدود مشخص می شوند ، دارای نرخ رشد مثبت هستند و به موقع رشد می کنند. افزایش مقادیر [ریاضی] psi_d [/math] منجر به افزایش دامنه موج های ناپایدار در حالی که کاهش مقادیر [ریاضی] psi_d [/math] باعث می شود موج های ناپایدار برای فروپاشی یک مقدار واحد از موج موج ([[[[ریاضی] alpha _ [/math]) به نام "Wavenumber Critical".

شکل 3. منطقه وجود موج دار و تختخواب مسطح در [ریاضی] ( psi_d ، r_ دلتا) [/ریاضی] -صفحه. مشاهدات تجربی برای [ریاضی] 5 lt r_d lt 15 [/math] و [math] s = 2. 65 ، mu = 0. 15 ، n = 0. 4 [/math] (اقتباس از Blondeaux [2]).

شکل 3 مناطق وجود موج دار ([ریاضی] psi_d gt psi _ [/math]) و تخت های مسطح ([ریاضی] psi_d lt psi _ [/math]) را در [ریاضی] (r_ نشان می دهد. Delta ، psi_d) [/Math] -صفحه ، همانطور که توسط تجزیه و تحلیل پایداری پیش بینی شده است ، همراه با مشاهدات تجربی Blondeaux و همکاران.[7] که با استفاده از دستگاه سینی نوسان ، تشکیل موج دار را مشاهده کرد.

شکل 4. مقدار بحرانی [ریاضی] alpha_[/MATH] [MATH] ALPHA [/MATH] در مقابل شماره جریان رینولدز [MATH] R_ DELTA [/MATH] برای [MATH] S = 2. 65 ، MU = 0. 15 ، n = 0. 4 [/ریاضی] ترسیم شد. و مقادیر مختلف [ریاضی] r_d = r_p sqrt<psi_d>[/ریاضی] .

همانطور که در مقاله همراه موج امواج اشاره شد، دینامیک دانه های رسوب و اشکال بستر در سینی های نوسانی با جریان های نوسانی در تونل های آب یا زیر امواج دریا متفاوت است. در واقع، اگرچه توزیع سرعت سیال نسبت به محورهای ثابت در بستر یکسان است، نیروهای وارد بر یک ذره رسوب یکسان نیستند. این به این دلیل است که نیروی [ریاضی]<(s - 1) g>ho U_0 omega V[/math] وارد بر ذره ای با حجم [ریاضی]V[/ریاضی] ناشی از گرادیان فشار در یک جریان نوسانی با نیروی اینرسی [ریاضی] برابر نیست.<psi_d>ho_s U_0 omega V[/math] روی یک ذره مشابه در سینی نوسانی. از طرفی نیروی وارد بر ذره در اثر تنش برشی در هر دو حالت یکسان است. با این حال، اندازه گیری های Zala Flores و Sleath [8] نشان می دهند که حرکت دانه های رسوب تحت تسلط تنش برشی است و اینرسی زمانی که پارامتر [ریاضی]largefrac نقش کوچکی ایفا می کند.

ormalsize lt 0. 1[/math] . خواننده به راحتی می تواند تأیید کند که داده های شرح داده شده در زیر این شرایط را برآورده می کنند. در شکل 3، مقادیر نظری برای [math]s=2. 65[/math] و مقادیر مختلف [math]R_p[/math] به دست آمده است به طوری که [math]R_d=U_0d/<psi_d>[/ریاضی] .

=10[/math]، در حالی که مشاهدات تجربی با مقادیر [math]R_d[/math] در محدوده [math](5،15)[/math] مشخص می شوند.

علی رغم تفاوت های کمی بین نتایج نظری و داده های تجربی، به نظر می رسد تجزیه و تحلیل پایداری یک توصیف قابل اعتماد از فرآیندی را ارائه می دهد که منجر به تشکیل ریپل می شود. علاوه بر این، این مدل نشان می دهد که رسوبات درشت تر، که با مقادیر بزرگ تر [math]R_p[/math] مشخص می شوند، موج های طولانی تری ایجاد می کنند. این یافته نظری با اندازه گیری های آزمایشگاهی مطابقت دارد همانطور که در شکل 4 نشان داده شده است، جایی که مقادیر بحرانی [ریاضی]alpha_[/math] در مقابل عدد رینولدز [ریاضی]R_delta[/math] لایه مرزی پایین رسم شده اند. برای مقادیر مختلف رسوب، عدد رینولدز [ریاضی]R_d=R_p sqrt

[/ریاضی] .

مقایسه بین مقادیر نظری و اندازه گیری های تجربی نشان می دهد که آنالیز طول موج های مشاهده شده را کمتر پیش بینی می کند، اما یک توافق کیفی با اندازه گیری های آزمایشگاهی قابل مشاهده است. علاوه بر این، شکل 3 نشان می دهد که طول موج ریپل را نمی توان تنها بر اساس یک پارامتر پیش بینی کرد زیرا هر دو [ریاضی]R_delta[/math] و [math]R_d[/math] بر طول شکل های بستر تأثیر می گذارند.

امواج نورد دانه و امواج گردابی

شکل 5. تجسم رسوبات برداشت شده از تختخواب و توسط گردابهای ریخته شده در تالارهای دامنه بزرگ در یک جریان نوسان (حسن نیت ارائه دهنده دکتر مگله) به حالت تعلیق منتقل می شود.

یک رویکرد خطی ، که موج های مشخص شده توسط دامنه های کوچک (کاملاً بی نهایت) را در نظر می گیرد ، نمی تواند برای زمان های طولانی توسعه زمان شکل های پایین را دنبال کند و دامنه تعادل آنها را تعیین کند. پیش بینی دامنه تعادل موج دار بسیار مهم است زیرا برای دامنه های بزرگ جریان از تاج های موج ها جدا می شود و گردابها ریخته می شوند که مکانیسم حمل و نقل رسوب را تغییر می دهد (شکل 5 را ببینید).

مدلی برای تعیین رشد زمانی موج ها برای زمان های طولانی و پیش بینی دامنه تعادل آنها توسط ویتوری و بلوندو [9] با در نظر گرفتن اثرات غیرخطی تهیه شده است اما با فرض اینکه آنها ضعیف هستند ، یعنی وقتی دامنه موج ها متوسط و متوسط استلایه مرز پایین از تاج های موج دار جدا نمی شود.

شکل 6a. Rolling-Grain Ripples (حسن نیت ارائه دهنده جان F. A. Sleath).

شکل 6b. موج های گرداب (با احترام از جان F. A. Sleath).<psi_d>Vittori و Blondeaux [9] نشان دادند که ، برای مقادیر ثابت [ریاضی] [/ریاضی] و [ریاضی] r_p [/math] ، هواپیما [ریاضی] (r_ دلتا ، psi_d) [/ریاضی] می تواند باشدبه سه منطقه تقسیم شده است. در منطقه اول ، تعریف شده توسط مقادیر [ریاضی] psi_d [/math] کوچکتر از [ریاضی] psi _ [/math] ، کف مسطح پایدار است و موج دار ظاهر نمی شود. برای مقادیر [ریاضی] psi_d [/math] بزرگتر از [ریاضی] psi _ [/math] تجزیه و تحلیل خطی بلوندو [2] شکل گیری موج ها را پیش بینی می کند. در این منطقه ، ویتوری و Blondeaux [9] دو منطقه زیر را مشخص کردند. در یک زیر منطقه نسبت بین ارتفاع و طول پیش بینی شده از موج در تعادل از [ریاضی] 0. 1 [/ریاضی] کوچکتر است و تجزیه و تحلیل ، مطابق با معیار پیشنهادی توسط Sleath [10] ، ظاهر نورد را پیش بینی می کندموج های دانه به عنوان بسترهای تعادل (شکل 6A را ببینید). در زیر منطقه دیگر ، تجزیه و تحلیل نشان می دهد که هیچ تعادل ممکن است با فرض اینکه اثرات غیرخطی ضعیف است. در این حالت دامنه اشکال پایین رشد می کند و اثرات غیرخطی به طور فزاینده ای اهمیت بیشتری پیدا می کند تا اینکه لایه مرزی از تاج های موج دار جدا شود و موج های گرداب ایجاد شود (شکل 6B را ببینید).<psi_d>مقایسه بین پیش بینی های نظری و مشاهدات تجربی Blondeaux و همکاران.[7] و Horikawa و Watanabe [11] در شکل 7 نشان داده شده است.

شکل 7. مناطقی در [ریاضی] (R_ Delta ، psi_d) [/Math] -صفحه ای که در آن یک تخت مسطح ، موج های دانه نورد و موج های گرداب مطابق با ویتوری و بلوندو ظاهر می شوند [9]. مقایسه بین پیش بینی های نظری و مشاهدات آزمایشگاهی. پانل سمت چپ: [ریاضی] r_d = r_p sqrt

= 10 ، Beta = 0. 15 ، S = 2. 65 [/Math] و داده های تجربی توسط Blondeaux و همکاران.[7] ([ریاضی] 5 lt r_d lt 10 [/math]) ؛پانل سمت راست: [ریاضی] r_d = r_p sqrt

= 40 ، Beta = 0. 15 ، S = 2. 65 [/Math] و داده های تجربی توسط Horikawa و Watanabe [11] ([MATH] 30 LT R_D LT 50 [/MATH]).

موج های آجر الگوی

شکل 8. موج های الگوی آجری (حسن نیت ارائه دهنده جان F. A. Sleath).<psi_d>Vittori و Blondeaux [12] با در نظر گرفتن توسعه زمان یک قسمت پایین شنی به یک جریان نوسان در هنگام اختلالات اولیه سه بعدی مشخصات پایین ، یک مدل ایده آل برای شکل گیری موج های الگوی آجری (شکل 8) ایجاد کردند. تجزیه و تحلیل نشان می دهد که موج های الگوی آجری را می توان با رشد همزمان اجزای دو بعدی و سه بعدی از اختلال اولیه ، که با مکانیسم مشابه آنچه که توسط Craik شرح داده شده است در یک زمینه متفاوت تعامل داشته باشد. نتایج به شناسایی مناطق در فضای پارامتر که در آن موج های آجری ظاهر می شوند ، امکان پذیر است.

به طور خلاصه ، بر اساس تجزیه و تحلیل Blondeaux [2] ، Vittori و Blondeaux [9] و Vittori و Blondeaux [12] هواپیما [MATH] (R_ Delta ، PSI_D) [/MATH] (برای مقادیر ثابت از[Math] S [/Math] و [Math] R_D [/Math]) را می توان به چهار منطقه مختلف تقسیم کرد که در آن تجزیه و تحلیل پایداری پیش بینی می شود) بستر مسطح پایدار ، ب) موج های دانه نورد ، III) موج های گرداب ، IV)الگوی آجری موج می زند. شکل 9 مناطق مختلف را در [ریاضی] (R_ Delta ، psi_d) [/ریاضی] برای مقادیر ثابت [ریاضی] [/ریاضی] و [ریاضی] r_d [/math] همراه با آزمایش نشان می دهد. نتایج Sleath و Ellis [14] و Horikawa و Watanabe [11].

شکل 9. منحنی های محدود کننده تقسیم [ریاضی] (R_ Delta ، psi_d) [/MATH]-هواپیما در مناطقی که یک تخت مسطح ، موج های غلات نورد ، موج های گرداب دو بعدی ، موج های آجری با الگوی آجری شکل می گیرد ([ریاضی] r_d = r_p sqrt

= 40 ، S = 2. 65 ، بتا = 0. 15 [/ریاضی]). همچنین داده های تجربی توسط Sleath و Ellis [14] و Horikawa و Watanabe [11] برای [MATH] 35 LT R_ DELTA LT 45 [/MATH] نشان داده شده است (نقاط سفید = موج های غلات نورد ، نقاط سیاه = موج های گرداب ، موج های گرداب ،مثلث = الگوی آجری). اقتباس از Vittori و Blondeaux [12].

موج های کاشی

مشاهدات میدانی و تجربی وجود موج های شش ضلعی را نشان می دهد که به آن امواج کاشی می گویند. Roos و Blondeaux [15] مدلی مشابه مدل Vittori و Blondeaux [12] توسعه دادند، اما آنها جریان اجباری ایجاد شده توسط حضور همزمان دو موج سطحی را در نظر گرفتند که با فرکانس زاویه ای یکسان، اما دامنه ها و جهت های انتشار متفاوت، مانندمیدان موجی که می توان آن را مشاهده کرد که یک موج تا حدی توسط یک ساختار ساحلی منعکس شود. در این مورد، نزدیک به پایین، جریان چرخشی یک طرفه نیست اما با یک رفتار بیضوی مشخص می شود. مدل Roos and Blondeaux [15] شرایط تشکیل امواج کاشی را پیش بینی می کند.<sqrt<psi_d>مدل های مهاجرت ریپل فقط به دلیل امواج<psi_>><sqrt<psi_>>هنگامی که یک جریان ثابت بر امواج سطحی قرار می گیرد، به اصطلاح موج های جریان موج مشاهده می شود که ویژگی های آن تا حدودی بین امواج موجی که قبلاً توضیح داده شد، و ویژگی های امواج جریان است. از آنجایی که جریانی که در نزدیکی کف توسط امواج دریا ایجاد می شود، با یک جزء سرعت نوسانی و با یک مولفه سرعت ثابت ناشی از اثرات غیرخطی مشخص می شود [16]، موج های تولید شده توسط امواج دریا با دامنه بزرگ دارای ویژگی های هندسی و سینماتیکی هستند که عبارتند از:شبیه امواجی است که در اثر تعامل بین امواج و جریان ها ایجاد می شود.

شکل 10. مشخصات تعادلی امواج پیش بینی شده توسط تجزیه و تحلیل پایداری Blondeaux و همکاران.[17] برای [ریاضی]R_delta=15, R_d= 25, largefrac

-sqrt

ormalsize = 0. 1، 2 pi delta/lambda= 0. 364، delta/L = 0. 004[/math] (خط پیوسته، با در نظر گرفتن [math]O(delta/L)[/math] -effects؛ خط شکسته، نادیده گرفتن [math]O(delta/L)[/math] -effects). نسبت بین ارتفاع موج [math]eta[/math] و طول موج ریپل [math]lambda[/math] تقریباً [math]0. 067[/math] است.

مشخصه هندسی متمایز امواج ایجاد شده توسط امواج با دامنه بزرگ، عدم تقارن نیمرخ آنها است (شکل 10 را ببینید).

علاوه بر این، وجود یک جریان ثابت باعث مهاجرت فرم های پایین می شود. بلوندو و همکاران[18] بررسی کرد که آیا مولفه سرعت ثابت اثر بی ثبات کننده یا تثبیت کننده بر تشکیل موج ها دارد. علاوه بر این، آنها سرعت مهاجرت امواج را تعیین کردند. این اطلاعات مورد توجه عملی است زیرا ارزیابی میانگین نرخ انتقال رسوب از اندازه گیری های مهاجرت موجی با فرض اینکه نرخ انتقال رسوب به سرعت مهاجرت ضربدر ارتفاع موج ها مرتبط است، معمول است.

هنگامی که اثرات غیرخطی ناشی از امواج دریا با دامنه بزرگ برای تعیین جریان اجباری در نظر گرفته می شود، مقدار [math]gamma[/math] هم یک بخش واقعی و هم یک قسمت خیالی است. بخش [math]gamma_i[/math]. مقدار [math]overline gamma_r[/math] با مقدار تعیین شده توسط Blondeaux [2] به دلیل ترتیب [math]a/L[/math] متفاوت است و سرعت انتقال فرم های پایین متناسب باشیب موج سطحی ([math]a[/math] و [math]L[/math] نشان دهنده دامنه و طول امواج دریا است). بحث در مورد نتایج تجزیه و تحلیل خطی را می توان در Blondeaux و همکاران یافت.[18] ، جایی که خواننده علاقه مند می تواند بحث جامعی در مورد تأثیر اصطلاحات مرتبه دوم در شیب موج بر پایداری کف دریا پیدا کند.شکل 11 مقایسه ای بین سرعت مهاجرت پیش بینی شده توسط تحلیل نظری و اندازه گیری شده توسط Blondeaux و همکاران را نشان می دهد.[18] در طول آزمایشات آزمایشگاهی.