بهینه سازی ریسک و بازده با استفاده از برنامه نویسی خطی چند منظوره فازی

انتخاب سهام هم برای سرمایه گذار و هم برای محقق مالی یک چالش را ایجاد می کند. در این مقاله ، یک رویکرد ترکیبی برای تخصیص دارایی ارائه شده است ، و ترکیبی از چندین روش برای انتخاب نمونه کارها ، مانند توپولوژی سرمایه گذار ، تجزیه و تحلیل خوشه ای و فرآیند سلسله مراتب تحلیلی (AHP) را برای تسهیل رتبه بندی دارایی ها و برنامه ریزی خطی چند منظوره فازی ارائه می دهد (fmolp). در این مقاله برخی از عوامل مهم سهام ، مانند شاخص قدرت نسبی (RSI) ، ضریب تغییر (CV) ، عملکرد درآمد (EY) و نسبت رشد به درآمد (نسبت PEG) ، جدا از ریسک و بازده و سهام که در نظر گرفته شده است ، در نظر گرفته شده است. در همین فاکتورها گنجانده شده است. با استفاده از برنامه نویسی خطی چند منظوره فازی ، بهینه سازی با استفاده از هفت کارکرد هدف انجام می شود. و AHP نمره وزنی. FMOLP با استفاده از "رویکرد تطبیقی وزنی" که در آن وزن ها توسط AHP یا انتخاب توسط سرمایه گذاران محاسبه می شود ، مشکل چند منظوره را به یک مشکل عینی تبدیل می کند. مدل FMOLP گزینه های موجود در راه حل را مجاز می کند.

1. معرفی

با توجه به عدم اطمینان از بازگشت ، انتخاب سهام آسان نیست. هدف اصلی از انتخاب نمونه کارها ، به دست آوردن نسبت دقیق دارایی ها برای اطمینان از این است که سرمایه گذار با حداقل ریسک حداکثر بازده را بدست می آورد.

پروفسور مارکوویتز در ابتدا مسئله انتخاب پورتفولیو را ارائه کرد [1]. او مدل مارکوویتز یا مدل میانگین واریانس (MV) را برای انتخاب پرتفوی پیشنهاد کرد و این واقعیت را تکرار کرد که سرمایه گذاری در بیش از یک سهام ریسک کمتری نسبت به سرمایه گذاری در یک سهام دارد. کونو و یامازاکی [2] یک نسخه بهبود یافته از مدل مارکوویتز را معرفی کردند که در آن ریسک با میانگین انحراف مطلق (MAD) محاسبه می شود. Speranza [3] یک مدل برنامه ریزی خطی را ارائه کرد که در آن ریسک با روش انحراف نیمه مطلق محاسبه می شود. گوپتا و همکاران[4] رویکرد ترکیبی برای انتخاب پورتفولیو را با استفاده از ترکیبی از روش شناسی های متعدد مانند بررسی رفتاری سرمایه گذار، تحلیل خوشه ای، فرآیند تحلیل سلسله مراتبی و برنامه ریزی ریاضی فازی پیش بینی کرد. Ganasekaran و Ramaswami [5] یک مدل بهینه سازی پورتفولیو را با استفاده از چارچوب عصبی فازی ارائه کردند. گوپتا و همکاران[6] عملکرد اخلاقی سهام را با استفاده از تکنیک AHP و انتخاب پورتفولیو انجام شده توسط تکنیک FMCDM به دست آورد. مهلاوات [7] یک روش محاسباتی دقیق از AHP و تکنیک FMCDM را ارائه کرد. Sanokolaei [8] روش فازی را برای بهینه سازی پورتفولیو بر اساس میانگین تابع ریسک انحراف مطلق پیشنهاد کرد. ساداتی و دنیاوی [9] از مدل انتخاب پورتفولیوی خود بر اساس مدل امکان با پارامتر متغیر تصادفی فازی حمایت کردند و از الگوریتم جستجوی هارمونی استفاده کردند. کوناک و بگی [10] از برنامه ریزی خطی فازی برای بهینه سازی پورتفولیو استفاده کردند. وانگ و همکاران[11] یک متغیر شاخص ریسک جدید به نام ارزش ریسک تعادلی (ERV) از مقدار مورد انتظار فازی تصادفی (EV) معرفی کرد و مدل EV-ERV برای انتخاب پورتفولیو استفاده شد.

یک بررسی ادبیات چندین اشکال را در الگوریتم K-means مورد استفاده برای خوشه بندی و مقیاس بندی نامناسب نشان داد زیرا شامل شناسایی تعداد خوشه ها می شود. در AHP، سهام بر اساس معیارهای بازده، ریسک، نقدینگی، سود سهام، آلفا، بتا و قیمت سهام و غیره رتبه بندی می شوند.

این مطالعه یک رویکرد ترکیبی برای انتخاب نمونه کارها با روش چندگانه ارائه می دهد. اول ، الگوریتم X-Means برای تجزیه و تحلیل خوشه ای باید انجام شود ، که یک نسخه گسترده از خوشه بندی K-Mean است. اشکالاتی در X-Means بهبود یافته است. در X-Means ، تعداد خوشه ها نیازی به مشخص شدن ندارد. سپس با استفاده از AHP ، سهام هر سه خوشه باید رتبه بندی شود. در این مقاله ، برخی از ویژگی های جدید برای انتخاب سهام شامل شده است ، مانند شاخص قدرت نسبی (RSI) ، ضریب تغییر (CV) ، عملکرد درآمد (EY) و نسبت رشد به درآمد (نسبت PEG) ، که ندارنددر اوایل AHP استفاده شده است. بهینه سازی با استفاده از برنامه نویسی خطی چند منظوره فازی با هفت کارکرد هدف انجام می شود ، یعنی ، بازده ، ریسک ، شاخص قدرت نسبی (RSI) ، ضریب تغییر (CV) ، عملکرد سود (EY) ، قیمت به درآمد به درآمد (نسبت PEG) ونمره وزنی AHP. قیمت بسته شدن روزانه ، تعداد سهام ، نرخ گردش مالی ، درآمد هر سهم ، نسبت قیمت به درآمد ، نسبت رشد به درآمد و کلاه بازار برای هر 15 سهام انتخاب شده از BSE ، بورس بمبئی ، بمبئی ، هند (گرفته شده است (https://www. bseindia. com) ، از فوریه '15 تا ژانویه '16.

این مقاله در چهار بخش به شرح زیر سازماندهی شده است: بخش 2 شامل روایتی از روش تحقیق ، الگوریتم FMOLP و روند کار آن با استناد به هر یک از هفت هدف ، یعنی ، بازده ، خطر ، شاخص قدرت نسبی ، ضریب آن استتنوع ، بازده درآمد ، نسبت رشد به درآمد و نمره وزنی AHP. بخش 3 تصاویر عددی را ارائه می دهد ، در حالی که بخش 4 شامل اظهارات نتیجه گیری است.

2. روش شناسی

برای حل مشکل برنامه نویسی خطی چند منظوره ، از استراتژی گام به گام زیر استفاده می شود.

2. 1الگوی رفتاری سرمایه گذار

رفتار سرمایه گذار نقش مهمی در انتخاب سهام دارد زیرا هر یک از سهامدار سهام یک سبک تصمیم گیری خاص خواهد داشت. با توجه به توپولوژی سرمایه گذاری خود ، سه دسته اصلی سرمایه گذاران را می توان شناسایی کرد ، یعنی سازندگان پول ، دوستداران نقدینگی و سرمایه گذاران ریسک پذیرش [12]. نظرسنجی انجام شده در بالا فقط بر اساس ویژگی های بازده ، خطر و نقدینگی است. بازده ، خطر و نقدینگی عوامل اساسی مورد استفاده در انتخاب سهام هستند. با این حال ، برخی از ویژگی های مهم دیگر ، همانطور که در زیر ذکر شده است ، باید قبل از انتخاب سهام در نظر گرفته شود: (i) J. Welles Wilder شاخص قدرت نسبی را در سال 1978 معرفی کرد. این عملکرد فعلی و تاریخی یک سهام را بر اساس بسته شدن امروز ارزیابی می کندقیمت. RSI به طور معمول در محدوده 30-70 قرار می گیرد.(ب) ضریب تغییر ، ارزیابی مقدار ناپایداری نسبت به نرخ بازده را امکان پذیر می کند.(iii) بازده درآمد ، درصد هر مبلغ سرمایه گذاری شده در سهام که شرکت دریافت کرده است.(IV) یک محاسبه مقایسه ای یا رابطه بین قیمت سهام ، EPS و رشد شرکت ها با توجه به نسبت رشد قیمت به درآمد تعریف می شود.(v) از کلاه بازار برای طبقه بندی اندازه شرکت استفاده می شود که از اهمیت بیشتری نسبت به قیمت سهام برخوردار است.

2. 2خوشه

برای هر سرمایه گذار ، رویکردهای به کار رفته در انتخاب سهام متفاوت است. با این حال ، به طور کلی ، سرمایه گذاران عمدتاً هر سه جنبه بازده ، خطر و نقدینگی را رعایت می کنند. بنابراین ، بر اساس این سه امتیاز ، سهام می تواند در زیر سه گروه بهتر طبقه بندی شود ، با ویژگی هایی مانند بازده بالا ، حداقل ریسک و سهام مایع. تجزیه و تحلیل خوشه ای تکنیکی است که برای تقسیم داده ها به گروههایی که توسط آنها اشیاء مشابه در همان خوشه قرار می گیرند که با سایر اشیاء خوشه ای متفاوت است ، استفاده می شود. برای تدوین خوشه ها ، از الگوریتم خوشه بندی X-Means [13] استفاده می شود. این یک نسخه گسترده از K-Means است که سعی در تعیین خودکار تعداد خوشه ها دارد. این فقط با یک سانتروئید شروع می شود و سپس در صورت لزوم ، سانتروئید را افزایش می دهد. اگر یک خوشه به دو زیر لایه تقسیم شود ، توزیع داده ها با استفاده از معیارهای اطلاعات بیزی (BIC) انجام می شود که یک مدل آماری است.

تحقیقات پیشنهادی شامل توپولوژی سرمایه گذار ، خوشه بندی ، AHP و تکنیک بهینه سازی برای انتخاب نمونه کارها است. سرمایه گذاران مختلف از رویکردهای مختلف برای سرمایه گذاری در بورس سهام استفاده می کنند. براساس ترجیحات ، سرمایه گذاران به سه خوشه مختلف تقسیم می شوند: (الف) سرمایه گذاران که مایل به بازده بالاتر هستند (ب) سرمایه گذاران که علاقه ای به ریسک بیشتر ندارند ، حتی اگر بازده کمتر باشد (ج) سرمایه گذاران کهنه به نفع ریسک بیشتر هستند و نه به نفع بازده پایین و فقط کسانی که مایل به سرمایه گذاری ایمن هستند (دوستداران نقدینگی)

بنابراین ، بر اساس این سه امتیاز ، سهام به سه گروه تقسیم می شود و دارای خصوصیاتی مانند بازده بالا ، حداقل ریسک و سهام مایع است.

2. 3میهن

تکنیک AHP که توسط توماس ال سیتی [14] ساخته شده است ، یک ابزار تصمیم گیری چند دنی (MCDM) است. این یک برنامه خاص در تصمیم گیری گروهی دارد. طراحی ساختار سلسله مراتب ، تجزیه و تحلیل وزن و اثبات ثبات سه مرحله اصلی AHP برای رتبه بندی شی است. شکل 1 ساختار سلسله مراتب 4 سطح AHP را نشان می دهد. در مرحله اول ، با توجه به معیارهای والدین خود ، یک ماتریس مقایسه خردمندانه را برای هر معیار تشکیل دهید.